EJERCICIOS POR RESOLVER

DESIGUALDADES

1.    Una fábrica está pensando si elaborar los empaques de las mangueras o seguirlas comprando. El aparato usa un juego de empaques que ha estado adquiriendo a un costo de 5UM cada juego. La fábrica estima que si las elabora, los costos fijos mensuales de la empresa aumentarán en 2.000UM y el costo debido a los materiales y la mano de obra de cada juego de empaques será de 3UM. ¿Cuál es el mínimo número de aparatos a fabricar al mes para que la elaboración de los empaques por la propia empresa signifique un ahorro de 6.000UM al mes? 

2.    La compañía Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo unitariode $15. Si los costos fijos son de $600,000, determine el número mínimo de unidades que deben ser vendidas para que la compañía tenga utilidades

3.    Para producir una unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo del material es de $250 y el de mano de obra de $4. El gasto general, sin importar el volumen de ventas, es de $5000.Si el precio para un mayorista es de $740 por unidad, determine el número mínimo de unidades que debe ser vendido para que la compañía obtenga utilidades.

4.    Una compañía produce relojes despertadores. Durante una semana normal de trabajo, el costo por mano de obra para producir un reloj es de $2.00, pero si es hecho en tiempo extra su costo asciende a$3.00. El administrador ha decidido no gastar más de $25.000 por semana en mano de obra. La compañía debe producir 11,000 relojes esta semana. ¿Cuál es el mínimo número de relojes que deben ser producidos durante una semana normal de trabajo?

5.    Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. El costo C (en dólares)de producir x unidades cada semana está dado por C = 40000 + 300x - x2. ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad?

                                     FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS

1. Una compañía fabrica dos productos, X y Y. cada uno de estos productos requiere cierto tiempo en la línea de ensamblado y otro tiempo más en el departamento de acabado.  Cada artículo del tipo X requiere 5 horas  de ensamblado y 2 horas de acabado, mientras que cada artículo del tipo Y requiere 3 horas de ensamblado y 4 horas de acabado. En cualquier semana, la empresa dispone de 105 horas en la línea de ensamblado y  70 horas en el departamento de acabado. La empresa puede vender todos los artículos que produce y obtener una utilidad de $200 por cada artículo de X y $160 por cada artículo de Y. calcule el número de artículos de cada tipo que deberían fabricarse a la semana con objeto  de maximizar la utilidad total.

2. Si se invierten $10.000, se producen 92 artículos, si se invierten $50.500, se producen 497 artículos.

A) Escriba la función de producción P(X)

B) ¿si se invierten $8.000, cuantos artículos se producen?

C) Dibuje la gráfica de la función P(X)

3. Un carpintero puede construir  libreros a un costo de $40.000 cada uno. Si el carpintero vende los libreros a x pesos la unidad. Se ha estimado que 300 -2x libreros pueden ser vendidos mensualmente.

A) Exprese la ganancia mensual por el trabajo del carpintero como una función de x

B) Utilice la función del punto A para determinar la ganancia mensual, si el precio de venta es de $110.000 por librero.

C) Trace la gráfica de la función del inciso A y estime el precio de venta por cada librero que dará la mayor ganancia mensual

FUNCIÓN EXPONENCIAL CON ENFOQUE EN INTERÉS COMPUESTO

Calcular el valor final de un capital de $ 20.000 a interés compuesto durante 15 meses y 15 días a la tasa de interés del 24% capitalizable mensualmente.

1. Se invierte $ 8.000 por un año a la tasa del 12% capitalizable mensualmente.  Determinar el monto al final del año, si transcurridos 3 meses la tasa se incrementó al 18% capitalizable mensualmente.

2.Se deposita $ 10.000 en un banco que paga el 18% de interés con capitalización mensual, transcurridos 4 meses se retira $ 4.000.  Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de un año de haber realizado el depósito.

3. Calcule el monto a intereses compuestos de una capital de $8,000.00 colocado durante 10 años a una tasa de interese del 12% anual.

4. Calcule el monto a intereses compuesto y el interés compuesto de un capital de $30,000.00 colocado a una tasa de interés del 12%