DESIGUALDADES
1. Una
fábrica está pensando si elaborar los empaques de las mangueras o seguirlas
comprando. El aparato usa un juego de empaques que ha estado adquiriendo a un
costo de 5UM cada juego. La fábrica estima que si las elabora, los costos fijos
mensuales de la empresa aumentarán en 2.000UM y el costo debido a los
materiales y la mano de obra de cada juego de empaques será de 3UM. ¿Cuál es el
mínimo número de aparatos a fabricar al mes para que la elaboración de los
empaques por la propia empresa signifique un ahorro de 6.000UM al mes?
2. La compañía Davis
fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo
unitariode $15. Si los costos fijos son de $600,000, determine el número mínimo
de unidades que deben ser vendidas
para que la compañía tenga utilidades
3. Para producir una
unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo del material
es de $250 y
el de mano de obra de $4. El gasto general, sin importar el volumen de ventas,
es de $5000.Si el precio para un mayorista
es de $740 por unidad, determine el número mínimo de unidades que debe
ser vendido para que la compañía obtenga utilidades.
4. Una compañía
produce relojes despertadores. Durante una
semana normal de trabajo, el costo por mano de obra para
producir un reloj es de $2.00, pero si es hecho en tiempo extra su costo
asciende a$3.00. El administrador ha
decidido no gastar más de $25.000 por semana en mano de obra. La compañía
debe producir 11,000 relojes esta semana. ¿Cuál es el mínimo número de relojes
que deben ser producidos durante una semana normal de trabajo?
5. Un
fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. El
costo C (en dólares)de producir x unidades cada
semana está dado por C = 40000 +
300x - x2. ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la
semana para obtener alguna utilidad?
FUNCIONES
LINEALES Y CUADRATICAS
1. Una compañía fabrica dos productos,
X y Y. cada uno de estos productos requiere cierto tiempo en la línea de
ensamblado y otro tiempo más en el departamento de acabado. Cada artículo
del tipo X requiere 5 horas de ensamblado y 2 horas de acabado, mientras
que cada artículo del tipo Y requiere 3 horas de ensamblado y 4 horas de
acabado. En cualquier semana, la empresa dispone de 105 horas en la línea de
ensamblado y 70 horas en el departamento de acabado. La empresa puede
vender todos los artículos que produce y obtener una utilidad de $200 por cada
artículo de X y $160 por cada artículo de Y. calcule el número de artículos de
cada tipo que deberían fabricarse a la semana con objeto de maximizar la
utilidad total.
2. Si se invierten $10.000, se producen 92 artículos, si se invierten $50.500, se producen 497 artículos.
A) Escriba la función de producción P(X)
B) ¿si se invierten $8.000, cuantos
artículos se producen?
C) Dibuje la gráfica de la
función P(X)
3. Un carpintero puede construir libreros a un costo de $40.000 cada uno. Si el carpintero vende los libreros a x pesos la unidad. Se ha estimado que 300 -2x libreros pueden ser vendidos mensualmente.
A) Exprese la ganancia mensual por el trabajo del carpintero como una función de x
B) Utilice la función del punto A
para determinar la ganancia mensual, si el precio de venta es de $110.000 por
librero.
C) Trace la gráfica de la
función del inciso A y estime el precio de venta por cada librero que
dará la mayor ganancia mensual
FUNCIÓN EXPONENCIAL
CON ENFOQUE EN INTERÉS COMPUESTO
Calcular el valor final de un capital
de $ 20.000 a interés compuesto durante 15 meses y 15 días a la tasa de interés
del 24% capitalizable mensualmente.
1. Se invierte $ 8.000 por un año a la
tasa del 12% capitalizable mensualmente. Determinar el monto al final del
año, si transcurridos 3 meses la tasa se incrementó al 18% capitalizable
mensualmente.
2.Se deposita $ 10.000 en un banco que
paga el 18% de interés con capitalización mensual, transcurridos 4 meses se
retira $ 4.000. Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de un año
de haber realizado el depósito.
3. Calcule el
monto a intereses compuestos de una capital de $8,000.00 colocado durante 10
años a una tasa de interese del 12% anual.
4. Calcule el
monto a intereses compuesto y el interés compuesto de un capital de $30,000.00
colocado a una tasa de interés del 12%
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